數值與數據：製造業進步的最有力推手
第二作者介紹
本篇邀請到第二作者，同樣也是來自昆山耀德講堂的趙育德先生，趙先生是我在當年(1996~1998)在台北科技大學五專部兼課時所教到最後一屆的學生，在我的激勵 下也進入台灣科技大學完成大學部和碩士的學業，目前 仍就讀台灣科技大學機械系（2019年重新回到學校）， 跟隨鄭正元教授在光電實驗室修行博士學位，主要想把 3D列印和原來熟悉的金屬粉體科學結合在一起。趙先 生跟隨我由學校到畢業後的工作生涯，已經超過20年， 我倆合力打造了現代版師徒制，並將其運用到金屬粉末 注射成型領域，在2019年成立顧問公司後成功輔導許 多廠家，走向科學化與數字化的製程管理與工藝實踐。
楔子
人，是萬物之靈，而最簡單的表現便是在於會數「數 字」！看到這，你們大概會想「數『數字』？難道是數 1、2、3、4……這種連三歲小孩甚至更小的也會的數『數 字』嗎？」沒錯，正是那種最簡單的數「數字」！許多 動物連個位數的數「數字」都有困難，但是人類在很小 的時候便能理解數字的排序和大小代表的意義。套句今年是「數年」（鼠年）的流行雙關語，我們來看看數 字是如何演變成數值和數據，再經過簡單的四則運算 （加、減、乘、除），成為現在的電腦科技與大數據。 本文將舉幾個例子，其中最困難的計算只有用到開根 號，那也是除法的演變，叫做輾轉相除法(Euclidean algorithm)，別害怕、別逃走，真的是你用手機計算 機就可以算出來的！和我們一起來讀一下吧！
數字、數值和數據
單純的數字(Numbers)是一種文字或是符號，會數 「數字」以及分辨其順序和大小，可能只代表人類與 其他生物的差異，但隨著我們為數字加上單位的定 義，例如時間（通常是秒、分、時、天、月、年、世紀、 光年……）、溫度、重量……等的物理量，這些帶有單 位的數字搖身一變成為了「數值」(Value of number with unit)，這現象十分有趣，例如1公克的水、10台 斤的糖、1噸的塑膠粒，或1個小時等，我們可以發 現當數字加上不同的單位後，數值便能展現出不同的 價值。但是，其中必須注意的是「數值」必須要經過正確、真實且連續性的記錄和標記，並且要在這些數 值紀錄中加入時間或是空間的座標，數值才能變身成 為「數據」(Data)。
將「數值」加以標記、演算等處理後所得到的「數據」，看似不到50個字的簡單說明，但人類可是歷 經數十個世紀的努力，才把數字轉化成數值並且製作 成數據，因此，我們要再次強調「數值是要被真實 的記錄並標記的」，因為人為的隱瞞或是疏忽遺漏， 都會導致數據的不真實；數據是數值經過處理，並加 以演算分析所呈現出的結果。舉例來說，您隨手透過 Line或是微信發出的一條拜年寒暄訊息，這幾個簡單 的文字和圖案通過高速的網路呈現在遠端的親友手機 畫面上，都是在享受人類歷代改進奮鬥的結果—記 錄數值與數據處理。
天生的能力—映像技術
映像技術(Mapping technology)，聽起來十分地科學 與艱深，Dr.Q建議大家可以從中文字義來了解，即 「映入腦海、分析圖像」，重點是在於對比所得到的 數據是否具有標記上的重複與再現性，簡單來說，若 以模具領域而言，就好比您花了幾小時，在電腦中辛 苦建立了一個注射件的3D模型，在您存檔的當下， 這個模型便是一個具有數值的數據資料；隨著進行開 模與第一次試產後的每次檢討，您會發現注射件的3D模型有一些問題，例如少加拔模角（根據樣品的 檢驗觀察）導致產品表面拉傷，因此，當您把這個修 改重新加入到3D模型中，前後兩個檔案紀錄的比對 也可以提供以後設計的參考，這樣便構成了「映像」 的工作方式，也就是檔案的對比和數據的留存，在工 程作業上就是所謂的設計變更或是工程變更(Design Change Note and Engineer Change Note, DCN & ECN)，我們知道，並不是越少的變更就代表設計功力 如何好，而是如何有效並快速的解決問題，完成有效 的變更才是王道。
探討到這裡我們可以發現一件有趣的事，原來在三度 空間上，加上時間座標並保留紀錄，我們就能完成映 像的準備工作。所以各位讀者不用擔心，映像的能力 是生物與生俱來的能力，每個人都能透過訓練和學 習，來強化映像能力，如果再加上現代的電腦科技， 那更是能輕鬆對事物進行映像判斷。例如：家中的狗經過訓練，能夠變成導盲犬，遇到危急時牠會提醒主 人，這是高階物種具有的映像本能與後天的情境強化 訓練所致。（請大家別誤會，Dr.Q舉狗為例，並沒有 對人不尊重的意思）
在現實生活中，映像技術可以反映到更多的場合，如 股市的起落、期貨的交易，甚至警察也以映像技術選 擇重點巡邏的區域，針對一整年城市中犯罪和事故發 生事件進行映像分析後，找到最有可疑的位置並加以進行管制；現在2020農曆春節的非典型肺炎捲土重 來，世界各國也正利用映像技術來獲得傳染病的實時 報導，以及政府單位控制病情的成效；另外，每天我 們開車時打開地圖導航，觀察哪裡有沒有塞車，這些 都是我們天生的映像能力。隨著網路收集的大數據以 及快速的統計分析，高效率的網路數據映像已經逐漸 取代低效率的人為映像，為人類的生活帶來極大的便 利。接下來，我們將舉二個鮮活的例子來進行說明。
工程應用的範例
注射坯體的品質數據管制：一維度數據加上時間的映 像技術 在金屬粉末注射成型的應用裡有一個大家都知道的公 式(1)如下，也就是密度測量公式。我們可以發現到 公式(1)中使用都是簡單的數學，我們假設製作的產 品是一個立方體，則X=Y=Z，體積是邊長的3次方， 這樣透過量測產品的物體重量和密度，便可以有效的 管制產品的體積以及尺寸。
那麼，要怎麼將這公式運用得更廣泛呢？在假設條件 下，首先是模具沒有受損，因此每一模注射出來的多 穴注射坯體重量是有很小的誤差（確定注射飽滿並且 已經正確去除水口與進膠點），在時間刻度的記錄下，按照順序量測不同模次但同一穴注射坯體的重量，只 要發現超出標準上下限，便能知道可能是模具已經損 傷或是材料有問題。在數值紀錄的管控下，注射坯被 靜置一段適當時間後，量測並記錄下其收縮穩定的尺 寸以及量測密度都無法比即時量測重量來的快速和即 時，因此，有刻度性的數值是要經過篩選來協助我們 管控生產製程，當然現代化的量測速度很快，加入影 像數據做為參考也是不錯的數據處理方式，那我們可 以在X、Y、Z方向各選擇一個最長的尺寸作為管制的 數據，或是只選一個平面對角線(X, Y)配合產品重量 就可以增加品質管制的信心。
就剛剛的假設（均質的立方體生坯，冷卻到常溫進行 測量），我們設計了一個維度的鏡射對比範例（表1）， 將這樣的表1建立在Execl表格中，用上下限設定顏 色的管理，就可以清楚比較兩個時段不同的品質分布 （建議在模具剛量產與維護後的初期生產，取樣的個 數要較多）。當發現問題時，根據數據的分布來判斷 是設備、模具、材料或外在環境造成的影響，這樣就 可以完成未來的製程改善依據與追蹤數據的留底。 至於在楔子中說會用到的開根號呢？其實，量測體積 是很不好作的測量，必須借助阿基米德的方法（中國 也有曹沖秤象的作法）：用物體排開4°C水重量對比 來轉換體積，那麼體積是長度單位的3次方，當我們假設物體為立方體時，開根號3次就能找到線性的尺 寸，在金屬注射成型的收縮比 (Oversize Shrinkage Factor)計算時就能用到。但是在現實的量產過程，我 們通常假設模具沒有受損為常數不變動，那麼改用重 量和某幾個線性尺寸來管制物件品質遠比體積測量來 得快速，也是這個道理。
利用映像技術了解設備的製程能力：由一維度擴展到 二維甚至三維的映像 在粉末注射成型的接下來便是脫脂與燒結，兩個製程 都是以加熱改變材料的狀態，爐子的性能好壞，便成 為我們最關心的一件事。首先我們要建立數據資料， 以注射坯重量改變的測量與記錄為主力、尺寸的數據 則作為輔助，再來就是發揮出映像技術的最大優勢， 記錄每一個位置不同坯體的重量變化，並描繪出一個 立體圖形(3D Map)，藉由注射坯經過熱製程後的重 量、尺寸與外觀的差異變化，我們找出這個爐子的甜 區（Sweet Zone，指的是都是良品的區域）。
每一個注射生坯在進到爐子之前都要記錄其數據，儘 管這樣的程序費時且耗費成本，但是如果不經過這種 滿爐（圖1）的映像測試，我們永遠不會知道這臺設 備的製程能力。因此我們也建立了一個表格來展示映
像的方法（表2），藉由這樣的圖表進行有順序的驗 證，我們便可以了解到爐子的特性，在映像時的標記 不光可以採用時間（保養後天數）、室外溫度或是冷 卻水溫作為刻度，我們也能夠實際了解爐子的甜區位 置，甚至觀察到保養問題，如季節的改變是否會影響 爐體特性的正常發揮。
數據分析—製造業進步的最有力推手
在這個社會上，我們都或多或少有過數據記錄錯誤、 漏記或造假不誠實的經歷（想想在2003年爆發的 SARS與今年類似病疫相比，顯然越是透明化的處理， 越能掌握病疫的控制，也才能找到正確有效的方式消 滅病灶）。所幸，隨著工業4.0與通訊世代的升級(3G、 4G、5G)，許多終端的裝置與設備都逐漸有自動記錄 數值的功能，有了被賦予單位的數值，進行統計分析 後就能夠展現它們未來的價值—「模擬仿真」，預 測模具與製程的生產行為，這也是數值與數據所帶來 的珍貴影響！■