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前言
高分子復合材料依照其基材的化學特性，分為熱固性與 熱塑性兩種，傳統的熱固性材料往往生產週期較長， 生產成本也較高，但隨著目前國內外環境的變化與環保 意識抬頭，熱塑性材料變成是全世界複合材料發展的趨 勢，具有密度低、強度高、耐疲勞性好、可再回收、加 工速度快等優勢，已被廣泛的運用在各個領域，包括醫 療、體育、汽車、航空、軍事、電子等行業，漸漸地取 代熱固性的複合材料。

汽車產業中的使用
汽車製造商目前逐步將某些零部件的材料改為長纖維增 強熱塑性材料(long fiber reinforced plastics, FRTP)，除 可達到輕量化的效果外，同時也能滿足安全性能上的要 求。在汽車零部件的製造中，最常使用的就是沖壓成型 的工法，以其工法製成的零件佔整體零件40%以上， 可見沖壓技術在汽車工業地位佔了相當重要的位置，然 而，就目前仿真(CAE)的技術上，並沒有針對這方面 的議題，有太深入的探討。因此，2017年LSTC公司(Livemore Software Technology Corp.) 在其下產品 LS-DYNA，開發了一個針對長纖維增強熱塑料沖壓成 型的模擬技術。

模擬技術
在模型的建構上，長纖維由梁元素(beam element)組 成，聚合物(martix)則透過四面實體元素(tetrahedral solid element) 建立，在透過耦合 (*CONSTRAINED_ BEAM_IN_SOLID,CBIS) 的方式，完整地將復合材料呈 現，同時透過 EFG(Element Free Galerkin) 演算法， 模擬元件成型時，會造成嚴重的變形，甚至破壞的狀 況，過往這種破壞性的仿真，最擔心的問題就是分析時間過長，但透過這個建模方式，可大幅縮減元 素的總量，同時利用自適應網格 (adaptive mesh) 的 功能，針對局部區域做細化，再加上MPP平行處理 (Massively Parallel Processing)，可在有限的分析時 間內，取得高精確度的模擬結果。
CBIS其實是從(*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_ SOLID)這張卡片衍生來的，為了規避CTYPE=2在 使用上，其速度與加速度的限制，最早是運用在建 築業，為了模擬鋼筋與混凝土而開發的，這邊套用 在長纖維增強熱塑性材料上，CBIS有一個新的耦合 選項 (CDIR=1)，讓梁元素僅能在其法線方向 (normal direction)釋放約束，也同時考慮了長纖維與聚合物 之間的鍵結 (bonding) 狀態，透過 AXFOR 這個子選 項來進行控制，(首圖)為CBIS中可使用的三個物理 行為。

EFG求解器是在2001時，於LS-DYNA 970版本中才推出的，後續在971版本中結合自適應網格劃分的功 能，在某些物理變動較劇烈的區域，網格自動密集， 而在物理變動平緩的地方，網格可相對稀疏，目的就 是希望可以應用於金屬素性成型的模擬，例如鍛造、 擠壓、冷成型、金屬切削、鉚接等，同時與支援熱固耦合 (thermal-structural coupling)，可用來探討熱 在製造上會遇到的問題，(圖1)就是使用此方法進行 鍛造試驗。

導入產品
(圖2)是一個FRTP 沖壓件的模型，內含有2D隨機 方向的長纖維熱塑性材料，針對此元件進行沖壓模 擬，整個模型如 ( 圖 3) 所示，沖頭 (Punch) 為 15mm 高且帶有橫肋(cross-rib)形狀的模具。
在製造的過程中，長纖維熱塑性材料將被加熱超過聚 合物的熔化溫度，再做壓縮成型，分析結果會觀察到 纖維在半流質(semi- liquid)的聚合物中滑動。

驗證比對
該產品是使用長玻璃纖維增強熱塑性材料(GFRTP)， 以及其沖壓模具，如(圖6)所示。與模擬所設定的模 型完全相同。
從實驗的前段來看，元件邊緣會有皺褶(wrinkles)的 狀況，分析中也同樣有這個狀態出現，如(圖7)。 而在沖壓的後期，從結合線發生的位置來看，與模擬 出來的結果一致，如(圖8)。最終成型的形狀與大小， 與分析結果是一樣的，如(圖9)所示。
透過模擬試驗，除了可以得到上述元件的外型狀況 外，也提供許多有價值的數據:
– 成型所需的時間
– 纖維的取向和變形
– 纖維的軸向力
– 殘留應力、應變的狀態與區域
– 纖維體積的分佈狀況
– 後加工反應力 – 傳熱和溫度分佈狀態

結論
熱塑性材料是當前最有潛力發展輕量化、綠色環保的 材料之一，雖然其具備各項優勢，但在生產與應用上 仍存在許多問題，但透過LS-DYNA提供最先進的模 擬技術，可直接導入產品設計階段，提前避免製造時 可能發生的問題，減少模具設計與製造上的成本，進 而提升生產效率，再開創熱塑性材料產品時，在市場 上獲得更大的領先與優勢。

未來與展望
LSTC 的計算與多尺度力學研發團隊 (Computational and Multiscale Mechanics Group) [https://www.lstccmmg.org] 並不以目前的EFG求解器及其計算時間 自滿，正積極開發 SPG 演算法 ( Smoothed Particle Galerkin method)，預計能持續縮短運算的時間，同 時可以更精確地去模擬材料的裂痕、破壞及失效的狀 況，並運用在各個領域上。

感謝
非常感謝LSTC的吳政唐博士針對複合材料的模擬， 提供此求解方法，還要感謝ASANO Co.,Ltd公司協 助進行GFRTP的實驗測試。

公司介紹-勢流科技
為台灣 LS-DYNA 的最大代理商，成立於 1997 年，這 22年來，勢流始終致力於將CAE工具的應用推展至 各個行業，協助設計工程師模擬各種產品在設計、製 造上可能面臨的問題，相較於完成產品原型後才去進 行各項測試，利用CAE工具可大幅縮短時間並節省成 本，未來更希望與品質工程做連結，包括最佳化設計、 可靠度設計、六標準差設計等領域，相信以我們豐富 的產業經驗，可以成為您研發設計的最佳夥伴。

作者簡介
陳見宏 (Gary Chen) 勢流科技 專案經理
專長:10年CAE應用經驗，500件以上電子產品成功
案例分析：結構、機構、製造與最佳化分析技術導入 CAE軟體二次開發
資料來源 Shinya Hayashi, Hao Chen, Wei Hu; “Development Of New Simulation Technology For Compression Molding Of Long Fiber Reinforced Plastics”, 21st International Conference on Composite Materials, Xi’an, 2017 ■